Фамилия Каретенкова — женская форма фамилии Каретенков. В русской традиции такие фамилии образуются от мужской основы с помощью суффикса -ов/-ев и окончания -а. Сама же мужская фамилия Каретенков — отчество второго порядка: «сын Каретника». В основе лежит слово «каретник» — мастер, который делал или ремонтировал кареты, либо человек, который ими правил (кучер). Учитывая, что кареты были дорогим и статусным транспортом, каретник — ремесло не самое массовое, но уважаемое. Владельцы фамилий с таким корнем могли происходить из среды мастеровых, работавших на дворянские усадьбы или в городах.

Интересная деталь: суффикс -енков (а не -ов) указывает на южнорусское или белорусское происхождение. В центральных и северных регионах России чаще встречается форма Каретников. Окончание -енков характерно для Курской, Орловской, Воронежской областей, а также для восточных земель Беларуси. Если ваш предок носил фамилию Каретенков, он, скорее всего, происходил из этих мест. Встречается также вариант Каретенко, который мог возникнуть при записи фамилии в украинской среде.

Слово «каретник» в русском языке — не только профессия. В быту так называли сарай или навес для хранения карет. Отсюда возможна вторая версия: фамилия могла возникнуть как прозвище человека, жившего рядом с каретным сараем или владевшего им. Однако лингвисты склоняются к профессиональному значению — такие фамилии (Колесников, Телегин, Санников) чаще всего указывают на занятие, а не на место.

Фамилия не слишком распространена, но и не редка. Встречается в основном в центральном Черноземье и на юге России. Самые ранние упоминания в документах — XIX век, что типично для фамилий, образованных от названий ремесел: в крестьянской среде окончательно закрепились они только после отмены крепостного права.