Фамилия Карфогонов — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а греческое слово καρφογόνος (карфогонос), означающее «рождающий сено» или «производящий солому». Это ботанический или агрономический термин, который в русском языке нигде больше не встречается в качестве личного прозвища. Как он попал в фамилию — загадка, но есть правдоподобное объяснение.

Скорее всего, Карфогонов — искусственная фамилия, образованная в среде русского духовенства. В XVIII–XIX веках семинаристам, особенно из простых семей, нередко давали фамилии, переведённые на латынь или греческий, чтобы звучало «учёно». Исходное русское прозвище могло быть Сенников, Соломин или Соломенный — от занятий или внешности. Семинарский наставник, владевший классическими языками, подобрал греческий аналог: καρφογόνος. От него по модели фамилий на -ов (как от греческих имён — Афанасьев, Герасимов) и возник Карфогонов.

Суффикс -ов указывает на патронимическую форму: «сын Карфогона». Но «Карфогон» как личное имя или прозвище в русских документах не зафиксирован — это вторичная основа, возникшая уже при оформлении фамилии. То есть фамилия не от отчества, а от придуманного семинарского «греческого» имени.

Географически фамилия редчайшая. Встречается точечно, преимущественно в центральных губерниях России, где были духовные училища и семинарии: например, в Тверской, Ярославской, Костромской. В дворянских родословных книгах Карфогоновы не значатся — это подтверждает их происхождение из духовного сословия.

Единственная версия, которая может конкурировать с семинарской, — происхождение от греческой фамилии Καρφογόνος, которую мог привезти в Россию выходец из греческих земель. Но тогда фамилия сохранила бы ударение на последнем слоге (Карфогоно́в), а в русском языке она обычно произносится с ударением на третий слог — Карфого́нов, что типично для слов, переосмысленных в русской среде. Это склоняет к версии об искусственном, «кабинетном» происхождении.

В итоге: Карфогонов — книжная, семинарская фамилия, образованная от греческого термина, означающего «сенородный». Предки носителя, вероятнее всего, были из духовного сословия, а сама фамилия — редкий образец того, как крестьянское прозвище облекли в античную форму.