Фамилия Карибкова — женская форма фамилии Карибков, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Модель образования здесь самая распространённая для русских фамилий: суффикс -ов- (в женском роде -ова) присоединён к основе. Но вот сама основа — Карибк- — неочевидна и требует внимания. В ней выделяется суффикс -к-, который в русских прозвищах и фамилиях часто указывает на уменьшительность или принадлежность: так, Карибко могло быть прозвищем человека, а потом уже от него образовали фамилию.

Корень — Кариб-. Самая прямая версия: от слова «кариб» — так в XVIII–XIX веках в России могли называть выходца из Карибского региона или человека, побывавшего там. Но это маловероятно для массовой крестьянской фамилии: моряков и путешественников в ту эпоху было ничтожно мало. Правдоподобнее другая гипотеза: основа восходит к тюркскому или кавказскому имени или прозвищу. В тюркских языках есть корень «карыб» (бедный, странник), а в осетинском — «хъариб» (старый, почтенный). В южнорусских и казачьих регионах, где было много контактов с тюрками и горцами, такое прозвище могли дать пришлому человеку или старому мудрецу.

Есть и третья, более бытовая версия: от слова «короб» — через диалектное произношение. В некоторых говорах «короб» звучало как «кароб», а «каробка» — это маленький короб. Прозвище Карибка мог получить коробейник, торговец с коробом, или мастер, делавший короба. Переход «о» в «а» в безударном положении — обычное дело для русских фамилий, закреплённых на письме.

Географически фамилия Карибков (и Карибкова) встречается в основном в Поволжье и на юге России — в Волгоградской, Ростовской областях, а также в Краснодарском крае. Это подтверждает версию о тюркском или казачьем происхождении: именно там были сильны контакты с кочевыми народами и сохранялись диалектные черты. Сословно носители, скорее всего, были крестьянами или казаками — фамилия не дворянская и не купеческая, суффикс -ов- типичен для простонародья.

Однокоренные фамилии — Карибов, Карибкин, Карибко — встречаются реже, но все они держатся на той же основе. Интересно, что в украинских записях XIX века попадается форма Карибченко — с патронимическим суффиксом -енко, что тоже указывает на южнорусские и малороссийские корни.