Фамилия Каркабаева — это женская форма, мужской вариант которой — Каркабаев. Она образована по самой распространённой в русской ономастике модели: к основе добавлялся суффикс -ев (реже -ов), указывающий на принадлежность («чей?» — сын Каркабая). Раз фамилия оканчивается на -ев, а не на -ов, это часто говорит о том, что основа оканчивалась на мягкий согласный или на -й. В данном случае основа — тюркское имя Каркабай.

Имя Каркабай составное. Первая часть — «карка» — может восходить к тюркскому «карга» (ворона) или к глаголу со значением «защищать», «ограждать». Вторая часть — «бай» — в тюркских языках означает «господин», «богатый», «хозяин». Таким образом, имя могло означать «богатый как ворон» (здесь ворон — символ долголетия и мудрости у степных народов) или «защитник-господин». В казахской, башкирской, татарской среде такие имена-обереги с «карга» были нередки: считалось, что называя ребёнка именем птицы, родители передают ему её живучесть.

Фамилия Каркабаева/Каркабаев — типично казахская по происхождению, хотя встречается и у других тюркских народов, например у башкир. Географически чаще всего она связана с Западным Казахстаном (Актюбинская, Западно-Казахстанская области) и прилегающими районами России (Оренбуржье). Носители этой фамилии, как правило, потомки скотоводов или воинов-кочевников, где имя Каркабай давалось мальчикам с пожеланием силы и достатка.

В русском написании фамилия сохранила тюркскую основу, но адаптировалась к славянской грамматике: суффикс -ев делает её «притяжательной» по той же логике, что и Иванов от Иван. Встречаются варианты написания через «о» — Каркобаев, но они редки и, скорее всего, результат диалектного произношения или ошибки в документах. Если вы ищете свои корни по этой фамилии, стоит обратить внимание на казахские родословные (шежире) — там имя Каркабай могло быть не личным, а именем основателя рода.