Фамилия Карказиди — почти точный отпечаток греческого Карказидис, который остался в русском обиходе без конечного «с». Такое окончание на -иди выдает фамилию как типично греческую, с характерным патронимическим суффиксом. В греческом языке суффикс -идис (часто в русифицированной форме -иди) означает «сын» или «потомок», то есть Карказиди — это «сын Карказа» или «из рода Карказа». Сама основа Карказ, скорее всего, восходит к греческому слову «каркас» — ворон. Ворон в греческой народной культуре — птица заметная, часто связанная с прозорливостью или дурными предзнаменованиями, и прозвище Каркас могли дать человеку с черными волосами, смуглой кожей или просто сварливому и крикливому.

Исторически фамилии на -идис особенно распространены на Понте — исторической области на южном побережье Черного моря (ныне территория Турции). После греко-турецкого обмена населением в 1920-х годах многие понтийские греки переселились в Грецию, но часть оказалась и на юге России, в Крыму, в Грузии. В Российской империи греческие фамилии часто записывали на слух, отбрасывая греческие окончания, но именно форма Карказиди прижилась там, где общины были компактны и сохраняли язык.

В отличие от русских фамилий, которые образуются суффиксами -ов, -ев или -ин, Карказиди стоит особняком: она не склоняется по падежам в русском языке, что сразу выдает ее иноязычное происхождение. Если искать аналоги, то в том же ряду стоят фамилии Карамазиди, Пападиди, Хаджиди — все они говорят о греческих корнях, чаще всего понтийских. Носитель фамилии Карказиди с высокой вероятностью происходит из среды греков-понтийцев, которые занимались торговлей, ремеслом или земледелием, а само прозвище предка могло быть связано либо с его внешностью, либо с характером, напоминающим ворона.