Фамилия Каркопская — редкий случай, когда географическая основа почти наверняка перевешивает личную или прозвищную. Её ядро — не имя и не ремесло, а топоним, и это сразу сужает круг поиска для носителей фамилии.

Модель типична для польской и западнорусской шляхты: суффикс -ск- указывает на принадлежность к месту или владение им. Фамилии на -ский/-цкий в старой Речи Посполитой получали дворяне по названию своего имения. Каркопская, скорее всего, женская форма от Каркопский, то есть «та, что из Каркопова» или «владелица Каркопова». Мужской вариант мог звучать и как Каркопский, и как Каркопской — в старых документах путаница с окончаниями обычна.

Сам топоним Каркопов (или Каркоп) сегодня не найти на карте. Но его корень прозрачен: это славянское сложение из двух частей. Первая — «карк» (шея, загривок, а в переносном смысле — холм, возвышенность, крутой берег). Вторая — «оп» или «опа» (вода, река, русло, встречается в древних гидронимах). В сумме Каркоп мог означать «холм у реки» или «крутой берег над водой». Такое имя могли дать селу, стоявшему на высоком берегу реки, — типичная картина для Поднепровья, Полесья или Смоленщины.

Есть и альтернативная, более прозаичная версия: фамилия могла возникнуть от прозвища Каркопа — человека с толстой, короткой шеей (от «карк»). Но тогда суффикс -ск- необъясним: прозвища давали фамилии на -ов/-ин (Каркопов, Каркопин). Суффикс -ский почти всегда тянет за собой географию. Поэтому версия с топонимом убедительнее.

Встречаемость фамилии низкая. В современных базах Каркопская фиксируется в основном в России (Москва, Санкт-Петербург) и на востоке Украины, но единично. Это говорит о том, что род не был многочисленным, а его исходное гнездо — одно-два села, которые могли исчезнуть в XX веке. Сословно предки, вероятно, относились к мелкой шляхте (однодворцам) или к крестьянам, получившим фамилию по названию деревни при переписи.

Написание твёрдое: через «о» в корне, с одной «п». Варианты Каркапская или Каркоппская — ошибки переписчиков, не имеющие самостоятельного значения.