Фамилия Карнякова образована от мужского варианта Карняков, и её основа — прозвище или нецерковное имя Карняк. В русской ономастике суффикс -як часто указывает на принадлежность к какой-либо группе или на характерный признак (сравните: рыбак, добряк, толстяк). Карняк, скорее всего, производное от слова «корень» (через чередование о/а, которое в говорах встречалось нередко). Человек по прозвищу Карняк мог быть коренастым, крепким, либо заниматься сбором кореньев, быть знахарем, который лечил травами и кореньями.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным «карня» — так в некоторых областях называли ворону или галку, а в переносном смысле — нелюдимого, угрюмого человека. В таком случае Карняк — это «сын Карни» или человек, похожий на эту птицу. Словообразовательная модель с суффиксом -як (-ак) типична для северных и центральных русских говоров, поэтому географически фамилия могла закрепиться в Вологодской, Архангельской или Костромской губерниях.

Фамилия встречается редко, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, от прозвища одного человека, которое закрепилось за его потомками в конкретной деревне. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ин от канонических имён, Карняков/Карнякова сохраняет связь с живым народным словом, которое сегодня почти исчезло из речи.