Фамилия Каролькова — вариант женского рода от Карольков, и её разбор стоит начать с суффикса. Суффикс -ов- указывает на типичную русскую модель образования притяжательных фамилий: «чей?» — Карольков, то есть сын или потомок человека по прозвищу Каролько. Основа здесь — Карольк-, что сразу выводит на разговорное или диалектное слово «каролька» или «каролько». В русских говорах и украинском языке «каролька» — это уменьшительная или пренебрежительная форма от «король» (через польское król). Такое прозвище могли дать человеку за важную осанку, властный характер, либо иронично — невысокому или бедному крестьянину, которого в шутку величали «корольком». Есть и вторая, менее очевидная версия: в некоторых регионах «каролькой» называли сорт мелких яблок или груш, и прозвище могло прицепиться к садоводу или торговцу фруктами. Однако первая версия — от уменьшительного «король» — встречается в ономастике чаще и правдоподобнее.

Географически фамилия Карольков и Каролькова тяготеет к западным и южным областям России, а также к Беларуси и Украине, что объясняется влиянием польского языка (król — король). В документах XIX века такие фамилии фиксировались среди крестьян и мещан Черниговской, Могилёвской и Курской губерний. Интересно, что написание через «о» после «л» (Карольков, а не Корольков) — это не ошибка, а отражение акающего произношения или прямой записи прозвища с польским корнем. Вариант Корольков (от «королёк») тоже существует, но он более распространён и связан с прямым значением «маленький король». Каролькова же — более редкая, локальная форма, сохранившая диалектный оттенок.

Словообразовательная модель с суффиксом -к- (Карольк-о) типична для украинских и белорусских прозвищ, которые затем русифицировались добавлением -ов. То есть изначально человека звали просто Каролько, а его дети стали Карольковыми. По сословной принадлежности предки носительницы фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами — дворянские роды с такой фамилией в ревизских сказках не прослеживаются. Никаких громких исторических личностей с фамилией Каролькова не известно, и это нормально: большинство русских фамилий именно такие — бытовые, без гербов и титулов.