Фамилия Карозейкин — редкий пример, где за стандартной русской суффиксальной формой скрывается неочевидная иноязычная основа. Разбираем её по частям.

Основа «Карозейк» явно не славянского происхождения. Наиболее вероятная версия — она восходит к тюркскому имени или прозвищу «Кара-Зейк». Первая часть «кара» (чёрный, тёмный) распространена в тюркских фамилиях и именах, часто как указание на цвет волос, кожи или как метафора «простой, сильный, народный». Вторая часть сложнее: «зейк» может быть искажённым «зийк» (с тюркского — «изогнутый, кривой») или местным диалектным вариантом личного имени. В любом случае, исходное прозвище описывало внешность или характер человека — например, «смуглый кривой» или «черноволосый Зейк».

Суффикс «-ейк» в русской ономастике встречается редко, но он характерен для адаптации нерусских фамилий. Сравните: «Евсейкин», «Алейкин». Здесь он выполняет роль русификатора: тюркское имя «Кара-Зейк» превращается в «Карозейк», а затем по стандартной модели прибавляется фамильный суффикс «-ин», указывающий на принадлежность: «чей?» — Карозейкин, то есть сын или потомок Карозейка.

Географически фамилия тяготеет к южным регионам России и Поволжью, где исторически сильны тюркские влияния: Татарстан, Башкирия, Оренбуржье, Астраханская область. В центральной России она почти не встречается. Носители фамилии могли быть как крестьянами, так и служилыми людьми из татарских родов, принявших православие — в XVI–XVII веках такие фамилии нередко фиксировали в писцовых книгах.

Спорных версий здесь немного. Гипотеза о происхождении от русского слова «короз» (петух, диалектное) маловероятна: в основе стоит «кара», а не «кора», и сочетание «корозейкин» не даёт логичного прозвища. Таким образом, основная линия — тюркская, с последующей русификацией через суффикс.

Фамилия остаётся редкой, её носители — не многочисленный род, а скорее разрозненные семьи, сохранившие память о южных корнях. В современных справочниках она не фигурирует среди распространённых, что делает её особенно ценной для генеалогического поиска.