Фамилия Картекова — женская форма мужской фамилии Картеков. Её основа — прозвище или нецерковное имя Картек. В русской ономастике суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть Картеков буквально означало «сын Картека». Само же слово Картек — редкое и неоднозначное. Самая вероятная версия связывает его с диалектным глаголом «картать» — в некоторых русских говорах это значит «укорачивать», «стричь», «резать», а также «кастрировать» (животных). Прозвище Картек могли дать человеку, который занимался кастрацией скота — такое ремесло было востребовано в деревне, но считалось непрестижным, и прозвище могло закрепиться за целым родом.

Вторая версия, менее вероятная, отсылает к тюркским языкам, где «карт» означает «старый» или «почтенный старец». В этом случае фамилия могла возникнуть в среде татарского или башкирского дворянства, но суффикс -ов, а не -ин, говорит скорее о русской среде бытования. Третий вариант — от слова «карта» (игральная или географическая), но такое прозвище звучало бы как Карта, а не Картек: суффикс -ек здесь уменьшительно-ласкательный, что типично для личных имён и прозвищ (ср. Козёл — Козлик, Кот — Котик).

Фамилия редкая. Географически она встречается в центральных областях России и в Поволжье, но массового распространения не получила. В дореволюционных источниках Картековы фиксируются в основном как крестьяне и мещане. Дворянских родов с такой фамилией не известно. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их корни в среде сельских ремесленников или крестьян, получивших прозвище по занятию.