Фамилия Картокузенко — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а сложное составное прозвище. Если разобрать её по частям, первая половина «карто-» почти наверняка восходит к «картофель» (в украинских говорах — «картопля», «картоха»). Вторая часть, «кузенко», — это вариант фамилии или прозвища Кузенко, то есть сын кузнеца (от «кузня»). Получается, что Картокузенко — это человек, которого в шутку или по делу называли «картофельным кузнецом». Прозвище могло закрепиться за крестьянином, который совмещал земледелие с кузнечным ремеслом, или за тем, кто славился умением ковать орудия для обработки картофеля — тяпки, мотыги.

Суффикс -енко — типичный украинский патроним, указывающий на происхождение от отца по прозвищу. То есть Картокузенко — это буквально «сын того, кого прозвали Картокуз». Такая модель образования (сращение двух основ в одно прозвище) характерна для украинской народной ономастики XVIII–XIX веков, когда крестьянам давали бытовые, часто ироничные прозвища, отражающие их занятия или особенности. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, украинские на -енко почти не встречаются у дворянства, а бытуют в среде крестьян и казаков.

Географически фамилия, скорее всего, сформировалась на территории Центральной или Левобережной Украины, где картофель стал массовым продуктом в XIX веке, а кузнечное дело было распространено повсеместно. Встречается она редко — в основном в Черкасской, Полтавской и Киевской областях, а также среди переселенцев на Кубани. В России фамилия практически не фиксируется, что подтверждает её чисто украинское происхождение.

С точки зрения словообразования, Картокузенко — яркий пример народной этимологии: два самостоятельных корня слились в одно прозвище, которое потом стало фамилией. Никакой альтернативной версии (например, от тюркского «карт» — старый) здесь нет — она надуманна, поскольку суффикс -енко однозначно указывает на славянскую, а не тюркскую основу. Так что предки носителя этой фамилии, скорее всего, были украинскими крестьянами, которые и картошку сажали, и железо ковали — или просто получили меткое прозвище за свою хозяйственную сноровку.