Фамилия Карунцева — женская форма, а мужская, Карунцев, образована с помощью типичного русского патронимического суффикса -ев. Это значит, что в основе лежит либо имя, либо прозвище, оканчивающееся на -ец или -ц. В данном случае исходной формой, скорее всего, было прозвище Карунец.

Корень «карун-» сразу отсылает к слову «кара» — в древнерусском языке оно означало наказание, возмездие, беду. Однако напрямую связывать фамилию с «наказанием» было бы слишком прямолинейно. В ономастике известен принцип: прозвища часто давались «от противного» или как оберег. Человека могли назвать Карунцем (то есть «горем», «бедой») не потому, что он приносил несчастья, а чтобы отвести от него реальную беду. Такая практика — давать детям «плохие» имена для защиты от злых духов — была распространена у славян.

Есть и более прозаичная версия. В южнорусских и украинских говорах «кара» — это не только наказание, но и рыба, а также вид лодки-долблёнки. Однако суффикс -ец в слове «карунец» указывает скорее на лицо: «тот, кто имеет отношение к каре». Если отталкиваться от рыболовного значения, то Карунец — это рыбак, промышлявший кару (рыбу). Но эта версия менее вероятна, так как фамилии от названий рыб обычно образуются напрямую (Карасёв, Щукин), а не через такой редкий суффикс.

Географически фамилия Карунцев/Карунцева редкая. Её следы встречаются в центральных областях России и на юге, что косвенно подтверждает связь с южнорусскими говорами.

Таким образом, с высокой долей вероятности, предок носительницы этой фамилии получил прозвище Карунец — либо как охранительное имя (как бы «горемыка», чтобы настоящая беда обходила стороной), либо, что менее правдоподобно, по роду занятий, связанному с рыбой. Суффикс -ев просто добавил значение принадлежности: «сын Карунца».