Фамилия Каряганов образована от прозвища или имени Каряган. В ней работает редкая для русских фамилий словообразовательная модель: суффикс -ан- (как в Дроздов — Дрозжанов, Губин — Губанов) и далее стандартный патронимический суффикс -ов. То есть Каряганов — это буквально «сын Карягана», а Каряган — человек, которого за что-то так прозвали.

Основа каряг- восходит к диалектному глаголу «карячить» или «корячить» — гнуть, ломать, тащить с трудом. В северных и сибирских говорах «каряга» — это коряга, кривое дерево, суковатый пень. Прозвище Каряга давали человеку неуклюжему, сутулому, с искривлённой фигурой, либо упрямому, «корячистому» по характеру. Форма Каряган — это усилительное или уменьшительное образование: не просто коряга, а тот, кто сроднился с этим качеством.

Стоит рассмотреть и другую, менее вероятную версию: от тюркского корня «кара» (чёрный) с аффиксом -ган, который в тюркских языках образует причастия и существительные. Тогда Каряган могло означать «почерневший», «смуглый», но для русской фамилии такая основа нетипична, и объяснение через диалектную лексику выглядит убедительнее.

Фамилия редкая, встречается в основном в Поволжье и на Урале — в регионах, где были сильны севернорусские говоры с их «карягами» и «коряжинами». Социально носители могли быть крестьянами или посадскими людьми, а само прозвище — насмешливым, но не оскорбительным, как многие «лесные» прозвища (Дуб, Берёза, Сучков).

Однокоренные фамилии — Карягин, Карякин, Корягин. Карягин и Карякин образованы по другой модели (с суффиксом -ин от основы на -а), а Корягин — с тем же корнем, но через «о» (диалектное «коряга»). Каряганов стоит особняком из-за суффикса -ан, что делает его более архаичным и редким.