Фамилия Кашинкий — редкий случай, где написание говорит о происхождении больше, чем звучание. Если вы встретили эту фамилию, скорее всего, перед вами вариант фамилии Кашинский, записанный в старой орфографии или с диалектным упрощением. Ключевой элемент — суффикс -ск(ий). В русской ономастике этот суффикс почти всегда указывает на географическое происхождение: так называли человека по названию местности, откуда он родом.

Основа фамилии — Кашин. Это название древнего города Кашин в Тверской области (известен с XIII века) или одноимённых сёл и рек. Гидроним Кашинка и топоним Кашин, скорее всего, восходят к балтийскому или финно-угорскому корню, означающему «тёмный, серый» (ср. лит. kašinti — «темнеть»). Человек из Кашина или Кашинского уезда получал прозвище «Кашинский», а его потомки закрепили фамилию.

Форма Кашинкий (без «с» перед «к») — это либо опечатка в документах XIX–XX веков, когда писцы упрощали сочетание «-ск-» в устной речи до «-цк-» или «-к-», либо результат акающего произношения: «Кашинский» звучало как «Кашинскый», а на письме превратилось в «Кашинкий». Встречаются и обратные примеры: фамилию Кашинкий могли «исправить» на Кашинский при паспортизации, но исходная запись сохранилась у части рода.

Вторая, менее вероятная версия — происхождение от прозвища Кашинка (например, так называли человека с кашей во рту, говорливого или того, кто варил кашу на свадьбах). Но суффикс -к- в основе (Кашинк-) плюс окончание -ий дали бы фамилию Кашинкин, а не Кашинкий. Поэтому географическое объяснение надёжнее.

Социально фамилия Кашинкий (как и Кашинский) не была дворянской или купеческой привилегией. Её носили крестьяне, мещане и священники, выходцы из Тверской губернии. Встречается она редко, в основном на севере и северо-западе России, а также среди потомков переселенцев в Сибирь. Если ваша фамилия пишется именно так — через «к» в конце, это, скорее всего, не ошибка, а живая примета того, как ваши предки произносили и записывали свою фамилию сто лет назад.