Фамилия Касъмова — редкий случай, когда написание напрямую указывает на возможную ошибку или сознательное искажение при записи. В русском языке твердый знак (ъ) в середине слова — явление нетипичное, особенно для фамилий, образованных от личных имён. Скорее всего, перед нами искажённая форма фамилии Касымова или Касимова, где букву «ы» или «и» при паспортизации заменили на «ъ» из-за неверного прочтения или описки. В дореволюционных документах твёрдый знак мог писаться на конце слов, но в корне он не несёт смысловой нагрузки.

Если отбросить графический казус, основа фамилии восходит к мужскому имени Касым (араб. Касим — «распределяющий», «разделяющий»). Это имя широко распространено у тюркских и мусульманских народов: татар, башкир, казахов, узбеков. Фамилия образована по русской модели притяжательных прилагательных с суффиксом -ов-: Касым + ов = буквально «принадлежащий Касыму». Окончание -а указывает на женскую форму, но в русской традиции фамилия склоняется как мужская (Касъмов) и женская (Касъмова).

Географически фамилия в форме Касымова чаще всего встречается в Татарстане, Башкортостане, а также среди казахских и узбекских диаспор. Носители фамилии Касъмова — это, вероятно, потомки человека по имени Касым, который мог быть ремесленником, торговцем или земледельцем. В среде татар и башкир имя Касым нередко давали в честь одного из ханов или религиозных деятелей, что придавало фамилии дополнительный оттенок уважения в роду.

Из-за редкости написания с твёрдым знаком фамилия Касъмова может вызывать трудности при поиске в архивах. Если вы ищете предков, стоит проверять оба варианта — Касымова и Касимова, так как в советских документах букву «ы» часто заменяли на «и» (Касимов), а «ъ» — просто убирали. Таким образом, ваша фамилия — это, скорее всего, «отпечаток» канцелярской ошибки, закрепившейся в паспорте, но корни её уходят в тюркское имя с ясным значением.