Фамилия Кастыгова — женская форма фамилии Кастыгов, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Кастыга. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать основу, которая звучит нестандартно для русского уха.

Самый вероятный корень — диалектное слово «кастыга». В южнорусских и украинских говорах так называли кочергу, палку с загнутым концом для перемешивания углей в печи. Прозвище Кастыга могли дать человеку с длинными руками, худому, угловатому или, наоборот, тому, кто постоянно «лез не в своё дело», мешался — по аналогии с кочергой, которая «всюду суётся». Менее вероятно, но возможно, что основой стало тюркское личное имя Касты (встречается у ногайцев и кумыков) с добавлением русского суффикса -ыга, который часто придаёт слову пренебрежительный оттенок (ср. «ворюга», «злюка»).

Фамилия редкая и географически привязана к Северному Кавказу, особенно к Ставропольскому краю и Кабардино-Балкарии. Это объясняется историческим смешением русского казачьего населения с местными народами: основа могла быть как чисто русской (диалектной), так и заимствованной. Суффикс -ов- в мужской форме (Кастыгов) указывает на типичную русскую патронимическую модель — «сын Кастыги».

В отличие от фамилий на -ин, которые образуются от основ на -а/-я, здесь суффикс -ов, хотя основа тоже заканчивается на -а. Это исключение, которое встречается у старых прозвищных фамилий. Таким образом, предок носительницы фамилии Кастыгова, скорее всего, был выходцем из казачьей или крестьянской среды, получившим прозвище за внешность или характер, а не за профессию.