Фамилия Катлякова — женская форма, а её мужской вариант — Катляков. Это редкая фамилия, и её происхождение не лежит на поверхности. В основе почти наверняка лежит прозвище или имя, связанное с тюркскими языками, что типично для фамилий, возникших в Поволжье или на юге России.

Корень «катл-» или «катлы-» можно сопоставить с тюркским словом «катлы» (с разными диалектными вариантами), означающим «слоёный», «составной», или с личным именем Катлыбай, где «катлы» — «счастливый, благополучный» (от «кут» — счастье, благодать). В таком случае прозвище Катляк мог получить человек, которого считали везучим, счастливым, или же это было производное от полного тюркского имени. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным русским глаголом «катлять» (катать, валять), но для фамилии это редкое и сомнительное объяснение.

Суффикс «-як» в фамилиях часто указывает на принадлежность к какой-либо группе или на характерный признак (сравните: русские Скорняк, Рыбак, а в тюркском контексте — Кунак, Башлык). То есть Катляк — это «человек, имеющий отношение к катлы»: либо по имени, либо по прозвищу, либо по месту (например, выходец из селения Катлы). Фамилия образована по русской модели с патронимическим суффиксом «-ов», что означает «сын Катляка».

Географически фамилия Катляковы встречается в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях — как раз в зоне активного тюрко-славянского взаимодействия. Предки носителей этой фамилии, скорее всего, были крещёными татарами, башкирами или чувашами, получившими фамилию по имени или прозвищу родоначальника.

Единой устоявшейся версии происхождения нет, и это нормально для редкой фамилии. Самое правдоподобное — что Катляковы ведут род от человека по имени или прозвищу Катляк, в основе которого лежит тюркский корень со значением «счастье» или «благополучие».