Фамилия Катовалова — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не ремесло, а почти забытый диалектный глагол. Если отбросить типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»), и женское окончание -а, остаётся основа «Катовал». Это прозвище, которое давали человеку, занимавшемуся валянием шерсти и изготовлением войлока.

В разных говорах «катать валенки» или «валять» означало одно и то же — сбивать шерсть в плотную массу. Прозвище «Катовал» (или «Котовел») закреплялось за мастером, который «катал валенки», то есть делал традиционную русскую обувь. Фамилия образовалась по простой схеме: сын Катовала стал Катоваловым, а его жена или дочь — Катоваловой. Двойная буква «а» в середине (Катовалова вместо ожидаемого Катовалова) — скорее всего, результат описки или особенности местного произношения: в некоторых регионах «катовал» звучало как «катавал», и это перенесли в письменную форму.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным губерниям России — Архангельской, Вологодской, Костромской, где валяльное производство было развито веками. Встречается и вариант «Котовалов», но «Катовалова» фиксируется реже, что делает её ценной для локальной генеалогии. Сословно предки были, скорее всего, крестьянами или посадскими ремесленниками: валяльщики не входили в число богатых купцов, но их труд был необходим каждой деревне.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) модель «прозвище по профессии + -ов» описывается как одна из самых частых, но конкретно «Катовалов» не упоминается — видимо, из-за редкости. Интересно, что в украинском языке есть родственная фамилия «Катавай» (от «катати валяти»), что подтверждает: корень общеславянский, но прижился в разных формах.

Если ваши предки носили эту фамилию, почти наверняка они были мастерами-валяльщиками, работавшими с шерстью. Других версий — от имени Кат (уменьшительное от Екатерина) или от тюркского «кат» (слой) — ономасты всерьёз не рассматривают: слишком натянуто и не подтверждается историческими записями.