Фамилия Катракова — женская форма мужской фамилии Катраков. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Катрак. Разбирать её удобнее с суффикса: -ов указывает на принадлежность («чей?» — Катраков), то есть «сын Катрака» или «человек из семьи Катрака». Сама фамилия образована по стандартной для русских фамилий модели, но вот корень — редкий и неочевидный.

Слово «катрак» в русских говорах почти не встречается. Самая вероятная версия связывает его с тюркским «катрак» — так в некоторых тюркских языках называли густую простоквашу или творожистую массу. Прозвище Катрак могли дать человеку с белесой кожей, светлыми волосами или, что реже, — любителю молочных продуктов. В ономастике есть параллели: фамилии Катранов, Катранников (от растения катран), но Катраков стоит особняком — его корень не связан с растительным миром.

Встречается фамилия в основном в Поволжье, особенно в Татарстане и соседних областях. Это не случайно: регион исторически был зоной активного русско-тюркского контакта, и прозвища с тюркской основой нередко переходили в русские фамилии. Мужская форма Катраков фиксируется в документах Казанской губернии XIX века, что подтверждает эту географическую привязку.

Менее правдоподобна версия, что Катрак — это искажённое каноническое имя, например Кодрат (от латинского quadratus — «четверной»). Но в таком случае фамилия выглядела бы как Кодратов или Квадратов. Тюркское происхождение объясняет и звучание, и ареал бытования убедительнее.

Таким образом, предки носительницы фамилии Катракова с высокой долей вероятности жили в Поволжье, а родоначальник получил прозвище за внешность или привычки, связанные с молочным делом. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская — типичная для тех, кто носил прозвище, а не наследственный титул.