Фамилия Катрюхин — довольно редкая, и её разбор упирается в одну из самых сложных тем русской ономастики: что делать с фамилиями, основа которых неочевидна? Здесь нет ни очевидного ремесла (как у Кузнецовых), ни распространённого крестильного имени (как у Ивановых). Придётся работать с прозвищем, которое почти стёрлось из языка.

Словообразовательная модель прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей сын?» — Катрюхин). Основа — Катрюх- (или Катрюха). Это, скорее всего, народная, просторечная форма какого-то личного имени. В русской традиции так «перекраивали» официальные имена, добавляя суффиксы субъективной оценки: -юх(а), -юш(а), -юн(я). Самый вероятный кандидат — имя Катерина (Екатерина). Форма «Катрюха» — это не «Катя» и не «Катюша», а более грубоватый, деревенский вариант, который могли дать женщине с сильным характером или просто в бытовой речи. Мужчина, получивший фамилию Катрюхин, мог быть сыном такой Катерины, которую в округе звали Катрюхой.

Есть и вторая, менее вероятная версия. Она отсылает к диалектному слову «катрыга» или «катрыжка» — так в некоторых южнорусских и украинских говорах называли ленивого, нерасторопного человека, или же болтуна, пустомелю. Если основа восходит к прозвищу Катрюха, то фамилия могла закрепиться за человеком с таким характером. Но эта версия слабее, потому что слово «катрыга» редкое и локальное, а имя Екатерина — повсеместное, и его производные дают гораздо больше фамилий (Катюхин, Катеринин, Катенин).

Обратите внимание на редкость суффикса -юх- в фамилиях. В отличие от массовых -ов/-ев, такие формы встречаются реже и часто указывают на конкретную местность — северные или центральные губернии России, где любили «усекать» имена. Фамилия Катрюхин — это не про «сын Катра» (такого имени нет), а про «сын той, кого звали Катрюхой». Это делает её не мужской по происхождению, а «матримониальной» (от имени матери), что в крестьянской среде XVIII–XIX веков случалось, если женщина была главой двора или просто известной личностью в округе.