Фамилия Кацыв — яркий пример того, как еврейская традиция именования соединилась с восточнославянским языком. В её основе лежит знаменитая фамилия Кац, которая сама по себе является не просто именем, а аббревиатурой. Кац расшифровывается как «коhэн цэдэк» — «праведный коhэн» или «коhэн праведности». Это одна из так называемых «коhэнских» фамилий, указывающих на принадлежность к священническому сословию, потомкам Аарона.

Ключевая особенность фамилии Кацыв — её окончание. Она образована от основы Кац с помощью украинского суффикса -ив, который на письме передаётся как -ыв. Этот суффикс выполняет ту же роль, что и русские -ов/-ев: он создаёт фамилию по модели отчества или патронима. Таким образом, Кацыв буквально означает «потомок Каца» или «принадлежащий к роду Каца». Такая модель — редкий случай, когда фамилия-аббревиатура получает дополнительное славянское оформление, что делает её уникальной среди множества других «коhэнских» фамилий.

Еврейские фамилии-аббревиатуры вообще представляют собой отдельную и сложную группу. Большинство из них, особенно те, что начинаются на «Бар-» или «Баhар-», являются сокращениями от «бэн hа-рав» («сын раввина») или «бэн-рабби». Есть и более специфические варианты, означающие «зять раввина такого-то». Однако Кац и её производные стоят особняком: они указывают не на родство с учёным, а на сакральный статус рода.

В отличие от «искусственных» фамилий, массово присвоенных евреям в Российской и Австро-Венгерской империях (например, Бимбад — «да придёт вскоре мессия» или Атлас — «Ах тов ле-Йисраэль»), фамилия Кацыв возникла естественным путём. Она не была навязана чиновниками, а сформировалась в среде, где украинский язык стал языком бытового общения, а еврейская традиция сохранила память о происхождении. Географически фамилия тяготеет к регионам Украины, где был распространён такой способ образования фамилий, но точное место и время её появления можно установить только в ходе детальных генеалогических изысканий.