Фамилия Каттенберг — искусственная, составная, образованная от двух немецких корней, соединённых без внутренней логики. Первая часть, «каттен», восходит к северному нижненемецкому диалекту и означает «кошка». Вторая часть, «берг», с немецкого переводится как «гора». Вместе они дают буквальное значение «кошачья гора» или «гора кошек», но в реальности такого топонима или прозвища не существовало — это чисто книжная конструкция.

Такие фамилии характерны для ашкеназских евреев, которым в XVIII–XIX веках, при введении обязательных фамилий в Австро-Венгрии, Пруссии и Российской империи, часто давали произвольные немецкие слова, соединённые по тому же принципу. Примеры: Вейценбаум («пшеничное дерево»), Зауэрштром («кислый поток»), Левенфиш («рыба-лев»), Цигенбаум («козье дерево»), Квечман («тот, кто говорит неохотно»). Каттенберг стоит в том же ряду — фамилия не отражает ни ремесло, ни место жительства, ни личное качество, а собрана из двух нейтральных корней, чтобы просто дать человеку фамилию.

Обратите внимание на модель: вторая часть «-берг» («гора») — один из самых частых компонентов в немецких фамилиях, как реальных топонимических (Розенберг, Гольдберг), так и искусственных. Первая часть «каттен» (Katze — кошка) встречается реже, но тоже фиксируется в составных фамилиях. Никакой дополнительной смысловой нагрузки, кроме самого слова, она не несёт.

Фамилия не могла возникнуть в русской среде: в русском языке нет модели образования фамилий из двух корней без суффикса. Поэтому все носители Каттенберг в России и странах бывшего СССР — потомки еврейских семей, получивших фамилию при переписях или при переезде из немецкоязычных земель. География бытования — преимущественно западные губернии Российской империи, а после эмиграции — Израиль, США, Германия.

С точки зрения словообразования, фамилия не имеет суффикса, типичного для русских фамилий (-ов, -ин, -ский), и не склоняется по-русски. В документах XIX века встречаются варианты написания: Каттенбергъ, Катенберг, Katenberg — но все они сводятся к одной основе.