Фамилия Катючий — редкая и неочевидная. Если отбросить первое впечатление, что она связана с именем Катя, окажется, что корень здесь совсем другой. Фамилия образована не от имени, а от прозвища или профессионального термина, и её суффикс подсказывает, где и как она могла возникнуть.

Суффикс -ий в русских фамилиях указывает на притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?». Такая модель типична для южнорусских и украинских земель (сравните: Толстой, Чуткий, Кривой). Но основа «Катюч-» не является формой женского имени. Скорее всего, в её основе лежит глагол «катить» или «катать» в диалектном, профессиональном значении. Катючим могли назвать человека, чья работа была связана с качением, перекатыванием тяжёлых предметов — например, бочек, брёвен, камней. На юге России и Украины «катючий» могло означать «тот, кто катит», то есть работник на катке, бондарь или даже извозчик.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «катюк» (в некоторых говорах — бродяга, бездомный). Но она плохо подтверждается словарями. Более правдоподобно, что прозвище Катючий дали человеку с характерной манерой ходьбы — переваливающейся, «катящейся», или же работнику, который обслуживал каток (каток для белья, дорожный каток).

Социально фамилия Катючий почти наверняка относится к крестьянской или ремесленной среде. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Встречается она в основном в Курской, Белгородской и Воронежской областях, а также на востоке Украины — что подтверждает её южнорусское происхождение. В дореволюционных переписях единичные Катючие записаны как государственные крестьяне или однодворцы.

Интересно, что при всей редкости фамилия не утратила прозрачности: любой русскоязычный интуитивно понимает её связь с движением, качением. Это случай, когда этимология лежит на поверхности, но не там, где её ищешь в первый момент.