Фамилия Каутанова — яркий пример того, как географическое происхождение может быть зашифровано в самой основе. Вопреки распространённому мнению, она не связана с тюркским словом «каутан» (его просто нет в языках региона). Скорее всего, перед нами женская форма фамилии Каутанов, которая образована от прозвища или именования Каутан. А оно, в свою очередь, восходит к названию села Каута — такие топонимы встречаются в Болгарии и в исторических областях расселения южных славян. Таким образом, родоначальник мог быть выходцем из этого села, и его прозвали по месту прежнего жительства.

Суффикс -ов в основе указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ или географических названий. Окончание -а — это уже грамматический признак женского рода, означающий «принадлежащая мужу» или «дочь Каутанова». В дореволюционном делопроизводстве женщины часто записывались под фамилией мужа или отца, и эта форма закрепилась.

Менее вероятна, но возможна версия происхождения от дохристианского имени или прозвища Каута. В некоторых русских говорах слово «каута» могло означать нечто кривое, изогнутое — например, так называли сутулого человека или того, кто ходил сгорбившись. Однако эта гипотеза не подкрепляется устойчивой диалектной традицией, в отличие от топонимической.

Фамилия редкая, сконцентрирована в основном на юге России и в Поволжье — регионах, куда в разное время переселялись болгары и македонцы. Если ваши предки носили эту фамилию, можно с большой долей уверенности предположить, что они были выходцами из балканских земель, а их прозвище со временем превратилось в наследственное родовое имя.