Фамилия Кавшбая — один из тех случаев, когда географическое происхождение говорит о многом, а вот этимология почти полностью скрыта. Фамилия явно не славянская и не тюркская, а кавказская, причём с высокой долей вероятности — абхазская. На это указывает характерное окончание «-бая», которое в абхазском языке является патронимическим суффиксом, указывающим на принадлежность к роду или дому. Буквально элемент «бая» можно перевести как «сын» или «потомок», что роднит эту модель с грузинскими фамилиями на «-дзе» или «-швили», но в абхазском языке это самостоятельный формант.

Основа «Кавш» — самая сложная часть. В абхазском языке нет прямого слова «кавш» в значении «капуста» или «ложка», как могло бы показаться на первый взгляд, если искать аналогии в русском. Скорее всего, это искажённое или адаптированное при записи русскими чиновниками абхазское имя или прозвище. Например, возможна связь с абхазским словом «акавш» — обозначением чего-то сжатого, узкого или с корнем, означающим «держать в руке». Вторая версия: это топонимическая фамилия — от названия местности, где жил род. В Абхазии есть несколько сёл с похожими корнями, но точного соответствия «Кавш» в современных картах нет.

Исторически предки носителей фамилии Кавшбая, скорее всего, были свободными общинниками (анхаю) или представителями крестьянской знати в одном из абхазских княжеств. Абхазские фамилии на «-бая» почти никогда не принадлежали высшей аристократии (князьям и дворянам высшего ранга), но и к бесправным крепостным относились редко. Это фамилия людей, которые держали свой дом, землю и скот, имели вес в сельской общине. В XIX веке, после присоединения Абхазии к Российской империи, фамилию записывали на русский лад, отсюда и закрепившееся написание «Кавшбая» вместо более точного абхазского «Кавш-баа».

Сегодня фамилия остаётся редкой и локальной. Основные носители живут в Абхазии, а также в диаспорах в Турции и Сирии, куда потомки абхазских мухаджиров (переселенцев после Кавказской войны) уехали в XIX веке. В России фамилия встречается единично, чаще всего у людей, чьи предки перебрались в Сочи или Краснодарский край. Если вы встретили Кавшбая в центральной России — почти наверняка это человек с абхазскими корнями, возможно, уже в третьем-четвёртом поколении.