Фамилия Кавтиевский — редкая и в своей основе неочевидная. Она образована по продуктивной модели с суффиксом -ский, который в русских фамилиях указывает либо на географическое происхождение (от названия места), либо на принадлежность к поместью или роду. В данном случае суффикс наращен на основу, которая не является типично русской.

Корень «Кавти-» с высокой вероятностью восходит к тюркскому или, шире, к степному прозвищу. В тюркских языках «кавти» или «кавы» может быть связано со значением «крепкий», «сильный», «упругий» (сравните с казахским «қауіп» — опасность, или «қауырт» — быстрый, резкий). Другая версия выводит основу из арабского через тюркское посредничество: «кави» (قوي) — «сильный», «могучий». Прозвище Кавтий (или Кавти) могли дать человеку физически крепкому, выносливому или же резкому в движениях и решениях.

Фамилии на -ский изначально были привилегией дворянства и духовенства. Однако к XIX веку по этой модели создавали фамилии и для мещан, казаков, крестьян — особенно при переписях, когда нужно было «окрестить» бесфамильное население. Кавтиевский мог возникнуть как «искусственная» фамилия в семинарской среде (от прозвища отца) или как фамилия казачьего рода, где тюркские прозвища были обычным делом. Форма «Кавтиевский» указывает на то, что в основе лежало имя или прозвище Кавтий (через притяжательное прилагательное «Кавтиев» + суффикс -ский).

Географически фамилия встречается в южнорусских и украинских областях, а также в среде кубанского казачества, где исторически смешивались славянские и тюркские элементы. Родственных фамилий — Кавтиев, Кавтеладзе (грузинская линия от «кавти» — кожа, шкура) — немного, что подчеркивает редкость исходного прозвища. Таким образом, Кавтиевский — это фамилия, за которой стоит прозвище сильного, быстрого или опасного человека, оформленное по польско-русской дворянской модели.