Фамилия Кавткова звучит редко и неочевидно, но её происхождение довольно прозрачно, если разобрать словообразовательную модель. Это женская форма фамилии Кавтков, которая образована по типичной русской модели с суффиксом -ов. Основа же — «кавток» или, что гораздо вероятнее, «кавт(к)», что отсылает нас к диалектному или профессиональному прозвищу.

Ключ к разгадке — слово «кавт». В русских говорах, особенно южных и западных, «кавт» или «кавта» означало «кожух», «тулуп», «верхняя одежда из овчины». Человек, которого прозвали Кавтом, мог быть либо портным-скорняком, шившим такие тулупы, либо просто тем, кто постоянно носил характерный овчинный кожух. Уменьшительная форма «кавток» (маленький тулупчик или человек в нём) дала основу для фамилии. Таким образом, предок носительницы фамилии Кавткова, скорее всего, имел отношение к выделке овчин или пошиву тёплой одежды.

Суффикс -ов в фамилии Кавтков указывает на её типично русское происхождение и принадлежность к «великорусскому» ареалу. Такие фамилии чаще всего встречались в центральных и северных губерниях России, хотя исходное слово «кавт» более характерно для юго-западных диалектов (например, в курских или орловских говорах). Это может говорить о том, что предок переселился с юга на север, или что диалектное слово бытовало шире, чем принято считать.

В ономастике иногда предлагают и другую версию: связь с тюркским словом «кавут» (засада, укрытие) или с глаголом «кавтать» (в рязанских говорах — «хватать, брать»). Однако эти версии менее убедительны. Прозвище от одежды — самая естественная и распространённая модель для русских фамилий, а «кавт» как кожух фиксируется в диалектных словарях. Фамилия Кавткова — редкий пример, когда за необычным звучанием стоит простое ремесленное прозвище, а не экзотическое заимствование.