Фамилия Кавзинадзе — довольно редкая даже для Грузии, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от фамилий на -дзе, образованных от имён крестильных или распространённых профессий (например, Мчедлидзе — «сын кузнеца»), основа «кавзи» не имеет очевидного грузинского корня.

Чтобы понять её, стоит посмотреть на диалекты и историческую географию. В горных районах Грузии, особенно в Сванетии, слово «кавз» или «кавзи» могло означать нечто, связанное с ущельем, тесниной или крутым склоном. Сванский язык, сильно отличающийся от литературного грузинского, сохранил множество архаичных слов. Если принять эту версию, Кавзинадзе — «сын того, кто живёт в ущелье» или «сын человека из теснины». Фамилия могла закрепиться за родом, который выходил из труднодоступной горной местности, возможно, из Верхней Сванетии или Рачи.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая, — тюркское влияние. В приграничных с Грузией районах или в период Османского владычества могло закрепиться прозвище от слова «кавзи» (искажённое «кавз»), означающее в некоторых тюркских говорах «упрямый» или «крепкий орешек». Однако для чисто грузинской фамилии с суффиксом -дзе (указывающим на отчество) такое заимствование в качестве основы — редкость.

Суффикс -дзе (ძე) в переводе с грузинского — «сын». Это самый массовый тип фамилий в Восточной и Центральной Грузии. Если бы фамилия была из западной Грузии или Мегрелии, она, скорее всего, звучала бы как Кавзиа (с суффиксом -иа) или Кавзия. Форма на -дзе твёрдо указывает на то, что корни рода — в Имеретии, Картли или Кахетии, но с возможными миграциями из горных районов.

Социальный статус первых носителей, скорее всего, был крестьянским или горским — фамилия не звучит как княжеская или дворянская (для них типичны суффиксы -швили или -дзе в сочетании с именами исторических деятелей). Кавзинадзе — фамилия-прозвище по месту жительства или характерной черте ландшафта, и это делает её типичной для простых горцев, чьи фамилии часто описывали окружающую природу, а не ремесло.

Встретить Кавзинадзе сегодня можно не только в Грузии, но и в России, куда фамилия попала в XX веке с волнами миграции. Из-за редкости она почти не искажается при записи — варианты вроде Ковзинадзе или Кавзинадзе встречаются, но основной остаётся именно с «а» в первом слоге.