Фамилия Каява — редкий случай, когда географический корень почти наверняка перевешивает все остальные версии. Она явно финно-угорского происхождения и указывает на выходца из Карелии или Финляндии. Основа фамилии — топоним Каява (Kajava) или, что вероятнее, прозвище от карельского слова «kajava» — чайка. В прибалтийско-финских языках это слово звучит одинаково и означает ту же морскую или озёрную птицу. Таким образом, прозвище Каява могли дать либо человеку с лёгким, «парящим» характером, либо тому, кто жил у воды, либо — по внешнему сходству, например, за светлые волосы или белесую одежду.

Фамилия не имеет русского суффикса -ов/-ев, -ин или -ский, что для России редкость. Она застыла в исходной финской форме — без патронимического оформления. В русских документах такие фамилии часто возникали у карелов и ингерманландских финнов, переселившихся на северо-запад России (Ленинградская, Новгородская области, Карелия). Если предок нёс фамилию Каява, он, скорее всего, был крестьянином или рыбаком из приозёрных или приморских районов.

Вторая, менее правдоподобная версия — связь с эстонским словом «kajav» (отражающий, сверкающий). Но учитывая, что фамилия встречается в основном на северо-западе России, а не в Эстонии, версия с чайкой выглядит убедительнее. Встречаются варианты написания: Каява, Каяво, Каяев — последний уже русифицированный, с добавлением суффикса принадлежности.

Фамилия очень редкая. Её носители — живая память о финно-угорском субстрате русского Северо-Запада, который почти исчез в XX веке из-за депортаций и ассимиляции. В современной России Каяву можно встретить в Петрозаводске, Санкт-Петербурге и в сёлах Ленинградской области, но численность носителей не превышает нескольких сотен человек.