Фамилия Кайбрахманова — яркий пример сложносоставной модели, характерной для тюркского и исламского ономастикона. Её корни уходят в арабский язык, который через религию и письменность повлиял на имена многих народов. Основа фамилии — личное мужское имя Кайбрахман, которое, в свою очередь, состоит из двух частей. Первая часть, «Кайб» (или «Гайб»), восходит к арабскому слову «гайб» — «скрытый», «тайный», «неведомый». В исламской традиции это один из эпитетов, относящихся к сокровенному знанию, которое ведомо только Аллаху. Вторая часть — «рахман» (от арабского «ар-Рахман») — «Милостивый», один из главных эпитетов Всевышнего в Коране. Таким образом, имя Кайбрахман можно перевести как «Тайный Милостивый» или «Скрытая Милость», что является формой восхваления Бога через одно из Его имён, осложнённое указанием на сокрытость.

Фамилия образована по типичной для русского языка модели: к полной форме имени добавили патронимический суффикс -ов, а затем — женское окончание -а. То есть Кайбрахманова — это «дочь (или жена) Кайбрахмана». Мужской вариант фамилии — Кайбрахманов. Такая словообразовательная схема (арабское имя + русский суффикс) распространена у татар, башкир, а также у народов Кавказа, исповедующих ислам, которые входили в состав Российской империи и чьи фамилии оформлялись по русским бюрократическим стандартам.

В отличие от многих фамилий, образованных от прозвищ или названий профессий, Кайбрахманова — «именная» фамилия, то есть напрямую происходит от личного имени. Это говорит о том, что её родоначальник, скорее всего, был человеком верующим, и его имя несло в себе глубокий религиозный смысл. Имя Кайбрахман — редкое, что делает и саму фамилию малораспространённой. Географически её носителей можно встретить преимущественно в регионах с татарским или башкирским населением — в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской, Челябинской и Тюменской областях, куда в разное время переселялись поволжские тюрки.