Фамилия Кайкинцев образована по редкой для русского языка, но характерной для славянской ономастики модели: от прозвища или имени с помощью суффикса -инцев. Обычно такие фамилии указывали на принадлежность к роду человека по прозвищу Кайка или Кайко. Основа «Кайк-» восходит либо к диалектному слову «кайка» (так в некоторых говорах называли чайку или галку), либо к уменьшительной форме крестильного имени Кай (редкий вариант имени Касьян или, в южнославянской традиции, сокращение от Кайо). В любом случае, прозвище Кайка мог получить человек с резким, крикливым голосом (по птичьей ассоциации) или же носитель имени Кай в бытовом кругу.

Суффикс -инцев указывает на происхождение от «Кайкин» (сын Кайки) с последующим добавлением типичного фамильного окончания -ев/-ов, но в форме множественного числа по типу «Кайкины дети». Такая модель (основа на -ин + -цев) встречается реже, чем стандартные -ов/-ев или -ин, и чаще фиксируется в фамилиях, возникших на стыке великорусских и украинских или белорусских земель. Это позволяет предположить, что предки Кайкинцевых жили в зоне активных межславянских контактов — например, на Слобожанщине, в южных уездах России или на Брянщине.

Прозвище Кайка могло быть и чисто бытовым: в некоторых русских говорах «кайка» означала «небольшая лодка-долблёнка» или «корзина для рыбы». Если предок занимался рыболовством или лодочным промыслом, его могли прозвать Кайкой, а потомков — Кайкиными детьми, то есть Кайкинцевыми. Эта версия менее распространена, но не менее правдоподобна, поскольку фамилии от названий орудий труда и транспортных средств в крестьянской среде встречаются постоянно.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто закреплялись за целыми деревнями, фамилии на -инцев обычно указывали на конкретную ветвь рода — «те, кто пошли от Кайки». Поэтому Кайкинцевы, скорее всего, не были дворянами или духовенством, а происходили из крестьян или посадских людей, получивших фамилию при переписях XVII–XVIII веков. В современных справочниках фамилия встречается эпизодически, без выраженного географического центра, что подтверждает её локальное происхождение от одного или нескольких родов.