Фамилия Кайманакова — женская форма фамилии Кайманаков. В русской традиции такие фамилии образовывались от мужской основы с помощью суффикса -а, указывая на принадлежность к мужу или отцу: Кайманакова — дочь или жена Кайманакова.

Мужская фамилия Кайманаков относится к типовой модели на -ов, самой распространённой в русском ономастиконе. Она образована от прозвища или нецерковного имени Кайманак. В основе лежит слово «кайман» — так называют хищную рептилию из семейства аллигаторовых, обитающую в Центральной и Южной Америке. Связь русского человека с кайманом на первый взгляд кажется маловероятной, но в народной среде прозвища по экзотическим животным встречались: они могли даваться за внешность (человек с крупными зубами, широкой улыбкой, «хищным» взглядом) или за характер (цепкий, агрессивный, «хватающий»). В русских говорах слово «кайман» иногда употреблялось переносно — так могли назвать злого, сварливого человека.

Менее вероятная, но не исключённая версия — тюркское происхождение. В некоторых тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) есть имя Кайман или Кайманбек, где «кай» может означать «крепкий», «сильный», а «ман» — суффикс принадлежности. Тогда Кайманаков — русифицированная форма отчества от такого имени.

Суффикс -ак в основе Кайманак (а не -ан) указывает на уменьшительно-ласкательную или прозвищную форму: Кайман → Кайманак. Такие модели типичны для северорусских и сибирских говоров, где фамилии на -аков (-яков) встречаются чаще, чем в центральных регионах. Поэтому географически фамилия Кайманаков может тяготеть к северу европейской части России или к Уралу, где прозвища с суффиксом -ак были особенно распространены.

В истории фамилия редкая. В переписных книгах и ревизских сказках XVIII–XIX веков она не фигурирует как массовая. Встречается среди крестьянского сословия, что типично для «прозвищных» фамилий, не связанных с дворянскими родами. Если у вас есть семейное предание о происхождении — оно может быть ценнее любой гипотезы, так как письменных источников по этой фамилии сохранилось немного.