Фамилия Кайоглы сразу обращает на себя внимание восточным суффиксом -оглы. В русском контексте это редкий случай, когда фамилия не адаптирована под славянские окончания вроде -ов или -ин, а сохранена в исходной тюркской форме. Суффикс -оглы (от тюркского «оглу» — сын) указывает на отчество: Кайоглы буквально значит «сын Кая». Такая модель образования фамилий характерна для азербайджанцев, турок, туркмен и некоторых других тюркских народов, где фамилии часто закрепляли родство по отцу без дополнительных суффиксов.

Основа «Кай» в тюркских языках многозначна. Самое распространенное значение — «скала» или «утес» (как в турецком kaya). Прозвище Кай могли дать человеку крепкому, несгибаемому, похожему на камень. Встречается и более редкое толкование: у некоторых тюркских племен «кай» означало «род» или «племя», тогда фамилия могла указывать на принадлежность к определённой родовой группе. В османской традиции имя Кай носили легендарные предки-основатели, что придавало основе дополнительный вес.

На территории бывшей Российской империи фамилия Кайоглы встречается преимущественно у народов Закавказья — азербайджанцев и турок-месхетинцев. В русских документах XIX — начала XX века носителей такой фамилии фиксировали в Тифлисской и Елизаветпольской губерниях, а также среди переселенцев в Крыму. Иногда фамилию русифицировали, записывая как Каев или Кайов, но форма Кайоглы сохранилась благодаря компактному проживанию тюркских общин.

Интересная деталь: в отличие от большинства русских фамилий, которые застыли в форме прилагательного, Кайоглы — это застывшее притяжательное существительное. Она не склоняется по падежам: «поговорить с Кайоглы», «дом Кайоглы». Это делает её заметной в документах и часто вызывает вопросы у носителей русского языка, привыкших к изменяемым фамилиям. Для самого носителя такая фамилия — прямой маркер тюркского происхождения, часто указывающий на историю семьи, связанную с переселениями или сменой культурного контекста.