Фамилия Кажичкина — женская форма, а её мужской вариант — Кажичкин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Кажичка. Словообразовательная модель здесь нестандартная: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын или дочь Кажички), но сама основа оканчивается на -ка, что типично для уменьшительно-ласкательных форм. То есть Кажичка — это не просто имя, а ласкательное производное, и фамилия буквально означает «потомок того, кого звали Кажичкой».

Разобраться с корнем сложнее. Самая прямая версия — от глагола «кадить» (церковнославянское «кадити» — курить, воскурять фимиам). В старину кадильщик или человек, который помогал при каждении в церкви, мог получить прозвище Кадило, Кадила, а уменьшительная форма — Кадичка. Со временем «Кадичка» могло перейти в «Кажичка» под влиянием акающего произношения (в говорах «а» вместо «о») или просто при записи фамилии малограмотным писарем. В таком случае предок носителя фамилии мог быть церковнослужителем низшего чина — пономарём или дьячком, в чьи обязанности входило подавать кадило.

Есть и другая версия, менее очевидная, но возможная для южных и западных регионов. В некоторых говорах «кажить» означало «портить, вредить» или, наоборот, «ворожить, колдовать» (от общеславянского «гадати»). Прозвище Кажичка могли дать знахарю или человеку со скверным, «портящим» характером. Однако эта версия слабее: слово «кажить» встречается редко, и фамилии от него более типичны для украинского и белорусского ареала (Кажич, Кажицкий), чем для русского.

Географически фамилия Кажичкин редкая. Встречается она в основном в центральных и южных областях России, а также на Украине, что косвенно подтверждает обе версии — и церковную (где фамилии от «кадить» есть повсеместно), и диалектную (где «кажить» — юго-западный говор). Сословного барьера у фамилии не было: Кажичкиными могли быть и крестьяне, и мещане, и священнослужители. Точных данных о первых носителях нет, но по модели образования фамилия сформировалась не раньше XVII века, когда суффикс -ин массово закреплялся за прозвищами на -а/-я.