Фамилия Кажыгалиев — типичный пример тюркской модели образования фамилий, где к личному имени добавляется русский патронимический суффикс -ев. В основе лежит сложносоставное имя Кажыгали, которое распространено у казахов и других тюркоязычных народов Центральной Азии.

Разбираем имя по частям. Первая часть — «Кажы» — это арабское слово «хаджи» (قَاجِي), которое в тюркском произношении часто теряет начальный «х» и звучит как «кажы». Хаджи — почётный титул мусульманина, совершившего паломничество в Мекку (хадж). Вторая часть — «гали» — восходит к арабскому имени Али (عَلِيّ), означающему «возвышенный», «великий», «могущественный». Имя Али чрезвычайно почитаемо в исламе, прежде всего как имя четвёртого праведного халифа и двоюродного брата пророка Мухаммеда.

Таким образом, имя Кажыгали буквально можно перевести как «хаджи Али» или «паломник Али». Скорее всего, его давали ребёнку либо в честь деда или уважаемого родственника, носившего имя Али и побывавшего в хадже, либо с пожеланием, чтобы мальчик вырос достойным человеком, удостоившимся такого паломнитета.

Фамилия Кажыгалиев образована по русской грамматической модели: к основе Кажыгали прибавлен суффикс -ев, указывающий на принадлежность («сын Кажыгали»). В среде казахской аристократии и духовенства такие фамилии стали фиксироваться в документах в конце XIX — начале XX века, когда Российская империя вводила обязательные метрические записи для всех подданных. Поэтому предки носителей фамилии, вероятно, были либо потомственными муллами, либо зажиточными скотоводами, либо выходцами из «белой кости» — то есть из семей, где имя Кажыгали передавалось из поколения в поколение. Встречается вариант написания с «ы» — Кажыгалиев, что отражает тюркское произношение, а не русифицированное «Кажигалиев».