Фамилия Казиня — редкий случай, когда ономастика сталкивается с почти полной неопределённостью. У неё нет очевидной славянской модели, а значит, искать корни стоит за пределами привычных русских фамильных суффиксов. В русском языке фамилии на -иня обычно указывают на принадлежность (типа Грузиня, Литвиня — «сын грузина, литвина»), но основа «каз» для такого образования нехарактерна. Скорее всего, перед нами фамилия, адаптированная на русской почве из другого языка, причём не одного.

Первая и самая вероятная версия — армянское происхождение. В армянском суффикс -ян (и его варианты -янц, -енц) означает принадлежность к роду, а фамилия Казиня могла возникнуть из Казинян, где конечное -н отпало при русификации или упрощении. Основа «Кази» восходит к личному имени Газар (армянский вариант имени Лазарь) или к тюркскому «казы» — «судья». Второе менее вероятно, но не исключено: среди армян, живших в зоне тюркского влияния, прозвище «Кази» (судья) могло закрепиться как фамильное.

Вторая версия — тюркская, но с другим суффиксом. В тюркских языках есть аффикс -ня, образующий прозвища от глаголов или профессий (ср. татарское «каз» — «гусь», «казы» — «колбаса»). Однако ни одно из этих значений не даёт убедительной мотивации для фамилии. Скорее, Казиня — это искажённое при переписи «Казыня» или «Казинов», где конечное -ов заменили на -я по аналогии с польскими или белорусскими фамилиями.

Географически фамилия встречается в основном на юге России, в Краснодарском крае и Ставрополье, а также в Закавказье. Это подтверждает версию о переселенцах из Армении или тюркоязычных народов. Сословно предки носителя Казиня скорее всего были мещанами или крестьянами, а не дворянами — фамилия не фиксируется в родословных книгах Российской империи.

Единственное, что можно сказать с уверенностью: фамилия Казиня не славянского происхождения. Её носителям стоит искать предков среди армянских переселенцев (особенно из Нагорного Карабаха или Зангезура) или, реже, среди тюркских народов Северного Кавказа. Если в семье сохранились предания о ремесле или прозвище, они могут прояснить, какой из корней — «судья» или «Лазарь» — лёг в основу.