Фамилия Кдещунова — редкая, её корень неочевиден, и это как раз тот случай, когда внешняя «странность» написания скрывает за собой вполне конкретную историю. Самое вероятное объяснение — это искажённое на письме отчество от прозвища или имени, которое в исходной форме звучало как Кдещун.

Разберём словообразовательную модель. Фамилия образована с помощью суффикса -ов-, который в женском роде даёт окончание -а (Кдещунова). В основе лежит мужское прозвище Кдещун. В русской ономастике суффикс -ун часто указывает на лицо по действию или характерному признаку (например, говорун, крикун, ворчун). Следовательно, Кдещун — это человек, совершавший некое действие, отражённое в корне.

Корень кдещ- — самый спорный элемент. Поскольку в русском литературном языке такого слова нет, перед нами либо диалектное, либо искажённое заимствование. Наиболее правдоподобная версия связывает его с диалектным глаголом «кдеть» или «кдить» — в некоторых северных и сибирских говорах это означало «гнить», «портиться», «преть». Соответственно, Кдещун — это прозвище человека, который занимался чем-то, связанным с гниением, или имел соответствующий внешний вид (например, мог быть прозвищем кожевника, который работал с прелыми шкурами, или просто неряшливого человека). Форма кдещ- могла возникнуть из-за чередования согласных (д/щ) или как местное произношение.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — искажение при записи фамилии в документах. Исходное прозвище могло звучать как Гдещун (от «где» — указательное слово, возможно, прозвище пришлого человека, которого спрашивали «где?»), но фонетически «г» на конце корня могло оглушиться до «к». Сравните с фамилиями Гдешин, Гдешов, которые встречаются в южнорусских областях.

Географически фамилия Кдещунова почти не встречается в открытых базах данных, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, в одной-двух деревнях на севере или востоке России. Носительница такой фамилии может смело предполагать, что её предок был человеком с ярким, возможно, нелестным прозвищем, которое закрепилось за родом из-за какого-то ремесла или особенности. Других версий, например, от крестильного имени, для этой фамилии не существует — корень не имеет параллелей в календарных именах.