Фамилия Келянская — редкая и по звучанию, и по происхождению. Сразу бросается в глаза суффикс -ск-, который в русских фамилиях обычно указывает на географическую основу: такую фамилию чаще всего получали по названию места, откуда человек был родом. В отличие от патронимических фамилий на -ов/-ев или -ин, образованных от имени отца, фамилии на -ский в прошлом носили в основном дворяне, духовенство или выходцы из Западной Руси (современные Беларусь и Украина). Однако в случае с Келянской нужно учитывать, что основа «Келян-» не похожа на типичное славянское топографическое название.

Корень фамилии — «Келян» — может иметь несколько объяснений. Самое вероятное: это вариант личного имени или прозвища Келя (уменьшительное от Келий, Кельсий или от греческого имени Келестин). В польской и белорусской традиции известно имя Келя (Kiela), которое могло быть народной формой от имени Кирилл или Корнелий. Суффикс -ан- характерен для восточнославянских прозвищ (Горлан, Кричан), то есть Келян — это «сын Кели» или человек, получивший прозвище от слова «келя». В диалектах русского языка «келя» или «кель» иногда обозначало келью, монашескую комнату, но это скорее исключение.

Есть и вторая версия, менее распространенная: фамилия могла возникнуть от названия населенного пункта с корнем «Келян-» или «Келяны». Такие топонимы встречаются в Польше и на западе Беларуси (например, деревня Келяны в Подляском воеводстве). Если предок носителя фамилии переселился оттуда в Российскую империю, его потомки могли получить фамилию Келянский (мужская форма), а Келянская — соответственно, женский вариант. Окончание -ая характерно для русских фамилий в форме прилагательного (в отличие от польской формы на -а).

Сословная принадлежность предков Келянских, скорее всего, была недворянской. В XIX веке фамилии на -ский активно давали священникам (по названиям церквей или сел), но если основа не связана с храмом, то вероятнее мещанское или крестьянское происхождение из западных губерний. Встречаемость фамилии в современных базах крайне низкая — это говорит о том, что род мог быть немногочисленным или угасшим. При этом написание через «е» (а не через «ё») указывает на белорусское или польское влияние, где «е» читается как «э».

Таким образом, фамилия Келянская — скорее всего, потомок прозвища Келян (от имени Келя) или выходец из местности с похожим названием. Точное значение зависит от того, кем был первый носитель: если прозвище — то «сын Кели», если топоним — «родом из Келян».