Фамилия Кернаджук — редкий случай, когда за украинским суффиксальным оформлением стоит, скорее всего, не украинская, а молдавская или румынская основа. Суффикс -ук (в южнорусской и украинской традиции) указывает на принадлежность к роду: буквально «маленький» или «сын» того, кто назван в корне. То есть Кернаджук — это «сын Кернаджа» или «потомок Кернаджа».

Сам корень Кернадж- — почти наверняка искажённая или адаптированная форма молдавского (румынского) слова cârnat — «колбаса». В молдавских и румынских говорах это слово звучит как «кырнац», а в украинской передаче могло превратиться в «кернац». Соответственно, прозвище Кернадж (или Кернац) давали либо колбаснику — ремесленнику, делавшему колбасу, либо, с долей иронии, человеку с плотной, коренастой фигурой, которую сравнивали с колбасным изделием.

Географически фамилия тяготеет к зоне украинско-молдавского пограничья — Черновицкая, Одесская области, Приднестровье, отчасти Винницкая. Именно там, в исторической Бессарабии и Буковине, веками жили бок о бок украинцы и молдаване, и фамилии с румынским корнем и украинским суффиксом — обычное дело. Сравните с фамилиями Кернацкий, Кернаценко, которые встречаются там же.

Есть и менее вероятная, но возможная версия: связь с польским kiernoz — «кабан, хряк». Однако в таком случае фамилия звучала бы как Керножик или Кернозюк, а написание Кернаджук указывает именно на «колбасную» этимологию. Суффикс -ук в этой модели типичен для западноукраинских и подольских говоров, что дополнительно подтверждает регион происхождения.

Таким образом, предок современного Кернаджука с высокой долей вероятности был ремесленником-колбасником в одном из сёл или местечек на стыке украинской и молдавской культур. Фамилия не аристократическая, не книжная — она из быта, из рынка, из повседневной жизни, где прозвище по занятию или внешности закреплялось за целым родом.