Фамилия Кёроглыев — редкий случай, когда основа фамилии не славянская, а тюркская, причём книжная, литературная. В ней слышен отсыл к знаменитому эпосу «Кёроглы» (в переводе с тюркских языков — «сын слепого»). Это сказание о богатыре-мстителе, защитнике бедных, широко известное у азербайджанцев, туркмен, турок и других народов. Поэтому первая и самая прямая версия происхождения: предок носителя фамилии мог быть сказителем, исполнителем дастанов о Кёроглы, или же человек получил это прозвище за силу, удаль и характер, напоминающие эпического героя.

Разберём модель. Фамилия образована по русской патронимической схеме: к тюркскому имени (в данном случае — прозвищу) Кёроглы добавлен русский суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Кёроглыев). Суффикс -ев, а не -ов, стоит после мягкого согласного (в исходном варианте «Кёроглы» оканчивается на -ы, но в русской передаче основа осмысляется как Кёрогл-). Такое оформление типично для фамилий, возникших на Кавказе и в Закавказье в XIX — начале XX века, когда русская администрация фиксировала местные прозвища и имена с добавлением русских суффиксов. Географически фамилия должна быть наиболее частотна среди азербайджанцев, а также у туркмен и народов Дагестана.

Есть и более прозаичная, но лингвистически возможная версия. В некоторых тюркских языках «кёр» (кор) может означать «слепой», а «оглы» — «сын». То есть «сын слепого». В этом случае фамилия — не отсылка к эпосу, а просто указание на отца, имевшего физический недостаток. Однако в русском написании через «ё» (Кёроглыев, а не Короглыев) чаще закрепляется именно литературное, эпическое произношение, где ударение падает на второй слог. Вариант с «сыном слепого» давал бы более нейтральное написание через «о» (Короглыев). Поэтому первая версия — со сказителем или прозвищем в честь героя — выглядит убедительнее.

Фамилия остаётся малочисленной. Она не попала в массовые списки русских фамилий, не имеет древних дворянских корней в привычном для России смысле. Её носители — потомки людей, чьи имена или прозвища записали в метрики или ревизские сказки уже в XIX веке, когда империя унифицировала документооборот на окраинах. Найти Кёроглыева сегодня скорее всего можно в Азербайджане, Туркменистане или среди диаспор этих народов в России и Турции.