Фамилия Кесватера — редкий случай, когда её происхождение почти наверняка лежит за пределами славянского мира, и разгадка кроется не в суффиксе, а в корне. В русской среде фамилий на «-тера» практически нет, а характерное окончание сразу выдаёт в ней иноязычную, скорее всего, греческую или итальянизированную основу. Если отбросить типичный для русских фамилий суффикс, то перед нами чистая основа, которая могла быть заимствована и адаптирована на слух.

Наиболее правдоподобная версия связывает Кесватера с греческим словом «кефас» (Κηφάς) — «камень» или «скала», которое в Новом Завете стало именем апостола Петра (Петр — перевод с греческого того же «камня»). В греческой ономастике встречаются фамилии, образованные от этого корня, например, Кефас или Кефалонитис. Форма «Кесватера» могла возникнуть при переселении носителя в русскоязычную среду, где окончание переосмыслили или исказили. Менее вероятно, но возможно, что это вариант греческой фамилии Кесаватера, где «Кеса-» восходит к имени Кесарий (Цезарь), а «-ватера» — к итальянскому «ватер» (вода), что дало бы прозвище «цезарева вода», но это построение слишком сложно и искусственно.

География фамилии подсказывает, что Кесватера — это не случайный залётный вариант. Фамилия встречается в южных регионах России, прежде всего на Кубани и в Ставрополье, а также среди греков Приазовья. Именно там, в местах компактного проживания понтийских греков, переселившихся из Османской империи в XVIII–XIX веках, и могла закрепиться такая форма. Предок носителя фамилии, скорее всего, был греком-понтийцем, возможно, священнослужителем или торговцем, который получил при переписи или в быту фамилию, указывающую на его происхождение или прозвище, связанное с «камнем» — символом твёрдости или веры.

В отличие от большинства русских фамилий, которые разбираются по схеме «отчество от прозвища», Кесватера требует от исследователя выйти за пределы восточнославянской антропонимики. Это не фамилия, образованная суффиксом, а застывшая основа, которую не стоит пытаться расчленить на русские морфемы. Поэтому главный ключ к ней — не суффикс, а корень, и он ведёт в греческую ономастику, к библейскому имени или топониму.