Фамилия Кетежехов — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение напрямую связано с Северным Кавказом, а точнее — с адыгской (черкесской) языковой средой. Это не славянская фамилия, а русифицированная форма адыгской родовой фамилии. Разбирать её по модели «суффикс -ов указывает на принадлежность к отцу» здесь можно только условно: русский суффикс -ов «прирос» к адыгской основе уже в процессе адаптации фамилии в русских документах XIX–XX веков.

Основа «Кетежех» восходит к адыгскому (кабардино-черкесскому) родовому имени. В адыгских фамилиях часто встречается компонент «-жех», который может быть связан с адыгским словом «жэх» — «старый» или «старший», либо с «жьэх» — «рот», «уста». Более вероятно, что это часть сложного прозвища, где первая часть «Кет» или «Кете» указывает на конкретный род или личное имя. В адыгской антропонимике распространены фамилии, образованные от имен предков, прозвищ по месту жительства или роду занятий.

Вероятнее всего, Кетежеховы — это потомки некоего Кетежеха (Къэтэжэхъу), чьё имя или прозвище легло в основу фамилии. Суффикс -ов добавили при записи в метрические книги или при получении паспортов, чтобы фамилия вписалась в русскую грамматическую систему. Такая модель типична для многих кавказских фамилий, оканчивающихся на -ов/-ев, которые на самом деле являются адыгскими по корню.

Географически фамилия Кетежехов встречается в Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии — регионах, где исторически жили адыги (кабардинцы и черкесы). Встречаются также варианты написания Кетежев, Кетежоков, что связано с разными диалектными формами и особенностями записи. Носители этой фамилии, скорее всего, относятся к адыгским субэтносам, и их предки могли быть узденями (дворянами) или свободными крестьянами, но не князьями — в адыгской иерархии княжеские фамилии обычно имеют другой формант.

Специфика фамилии в том, что она почти не встречается за пределами Кавказа и не имеет однокоренных славянских аналогов. Если вы ищете свои корни, стоит обращаться к адыгским родословным спискам (тхьэмадэ) и метрическим книгам конца XIX века.