Фамилия Кетуык — редкий случай в русском ономастиконе. Она не вписывается в привычные модели русских фамилий на -ов, -ин или -ский, и её происхождение, скорее всего, не славянское. Скорее всего, перед нами фамилия, пришедшая из тюркских языков. Разберём её по частям.

Основа «кету» или «кет» — распространённый корень в тюркских языках (например, в казахском, киргизском, татарском). Слово «кету» (или «кет») может означать «уходить», «отправляться», «исчезать», а также «уход», «отъезд». В некоторых диалектах «кет» — это «кусок», «часть». Вторая часть, «-ык», — это типичный тюркский аффикс, образующий имя существительное или прилагательное от глагола. Он может придавать значение результата действия или предмета, с которым это действие связано. Таким образом, «Кетуык» можно перевести как «ушедший», «отправившийся», «тот, кто ушёл» или «отрезанный кусок».

Прозвище, от которого пошла фамилия, могло закрепиться за человеком по нескольким причинам. Самая вероятная — за человеком, который часто уезжал, был странником, купцом или ямщиком. Вторая версия — прозвище могли дать человеку, который отделился от рода, ушёл жить в другое место, стал «отрезанным ломтем». Третья, более редкая, — прозвище могло быть связано с каким-то физическим недостатком или особенностью (например, «отрезанный» палец), но это менее правдоподобно.

Фамилия Кетуык не имеет отношения к русским дворянским родам и вряд ли встречается в старых боярских списках. Её носители — это, скорее всего, потомки тюркских народов, которые жили на территории Российской империи (Поволжье, Урал, Сибирь, Казахстан) и позже получили или адаптировали фамилию по русскому образцу, сохранив исходное прозвище. Встречаемость фамилии крайне низкая, она не фиксируется в массовых базах данных русских фамилий. Если вы носитель этой фамилии, ваши предки, вероятнее всего, были из среды тюркского населения — скотоводов, ремесленников или торговцев, и фамилия сохранила память о каком-то важном событии или особенности человека, который когда-то «ушёл» из своего рода или стал странником.