Фамилия Хаертиднова — редкий случай, когда написание почти полностью выдаёт происхождение, но с одной оговоркой. Если не присматриваться, кажется, что перед нами фамилия с тюркским корнем «хаер» (от арабского «хайр» — добро, благо) и суффиксом принадлежности. Однако форма «Хаертиднова» ясно указывает: основа здесь не «Хаер», а «Хаертидн». Это искажённая запись арабского имени Хайр ад-Дин (Хайруддин) — «благо веры», «милость религии». В мусульманской традиции это одно из имён, прославленное, например, знаменитым османским адмиралом и корсаром Хайр ад-Дином Барбароссой.

Разберём словообразовательную цепочку. От полного арабского имени Хайр ад-Дин в тюркской или татарской среде сначала образовалась краткая форма — Хаертдин. Затем к ней добавили русский патронимический суффикс -ов, характерный для фамилий, которые фиксировались в метрических книгах и переписях. Получилась фамилия Хаертдинов. А у вас — Хаертиднова. Это женская форма, но в ней сохранилась мужская основа. Ошибка в написании — «Хаертидн» вместо «Хаертдин» — скорее всего, результат описки писаря или местного произношения, где звук «т» и «д» могли меняться местами (метатеза). Фактически, это вариант фамилии Хаертдинов, только с переставленными согласными в корне.

По географии бытования фамилии с основой «Хаертдин» распространены в среде татар, башкир, а также у народов Северного Кавказа, где ислам имеет глубокие корни. Встречаются они и у русских, если предки были крещёными татарами или приняли православие, но имя осталось в памяти семьи. Ваш вариант «Хаертиднова» — исключительно редкий, почти штучный. Он мог закрепиться в одной конкретной семье, где писарь ошибся, а затем ошибку перенесли в паспортные документы.

Что касается сословия предков. Поскольку основа — мусульманское имя, а не прозвище от ремесла или профессии, то фамилия не указывает на занятие. Носители исходной фамилии Хаертдиновы могли быть крестьянами, ремесленниками, торговцами, имамами — имя «благо веры» давали людям разного достатка. Суффикс -ов в русской среде — признак позднейшего оформления фамилии, в основном в XIX веке, когда крестьянам и мещанам массово присваивали фамилии по отцу. Скорее всего, ваш предок по мужской линии носил имя Хаертдин, и его дети стали Хаертдиновыми, а уже в одном из поколений запись исказилась.

Если вы ищете корни, стоит обратить внимание на татарские и башкирские регионы (Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область), а также на исторические документы под фамилией Хаертдинов — ваш вариант, вероятно, её графическая разновидность.