Фамилия Хаецки — редкий случай, когда написание почти не оставляет сомнений в происхождении. Форма на -цкий указывает на польскую или западнорусскую (белорусскую, украинскую) шляхетскую модель. Такие фамилии образовывали от названий местностей — усадеб или сел, где жил владелец. Корень «Хае-» в польском и белорусском языках восходит к слову «chaja» — так называли рощу, мелкий лес, чаще всего дубовый или грабовый. Соответственно, Хаецки — это «тот, кто из Хаек» или «живущий у хаи». Приставка -цк- (польск. -cki) в данном случае не просто суффикс, а указатель на дворянское происхождение: в Речи Посполитой фамилии с этим окончанием носили преимущественно шляхтичи.

Географически фамилия привязана к восточным землям бывшей Речи Посполитой — современной Беларуси, западной Украине и восточной Польше. Топонимов с основой «Хая» там немало: деревни Хаи, Хаевка, урочища Хаи. Человек, переезжавший из такого места, получал прозвание «Хаецкий», то есть «из Хаев». Со временем, при переходе в русскую языковую среду, окончание могло упроститься до -цки, но в официальных документах XIX века фамилию часто записывали через «ц» и «к» — Хаецкий. Встречается и вариант Хаецкий, но Хаецки — это либо калька с польского написания (Chajecki), либо результат реформы орфографии, когда окончание усекли.

С точки зрения сословной истории, носители фамилии Хаецки в Российской империи относились к мелкопоместной шляхте, которая после разделов Польши потеряла привилегии и часто попадала в податные сословия — однодворцы или крестьяне. Поэтому не стоит удивляться, что сегодня фамилия встречается и у людей без дворянских корней: социальные границы стерлись. Единственное, что остается неизменным, — четкая географическая привязка: подавляющее большинство Хаецких в современных базах данных сосредоточено в Беларуси, особенно в Гродненской и Брестской областях, а также в приграничных районах Польши.

Спорных версий у фамилии почти нет. Иногда пытаются связать корень с еврейским именем Хаим, но это натяжка: суффикс -цкий не характерен для еврейских фамилий, а звуковое сходство случайно.