Фамилия Хаихян — яркий пример армянской модели фамилии, образованной с помощью фамильного суффикса -ян (в старой орфографии -янц). Этот суффикс, восходящий к древнему притяжательному значению «из рода такого-то», является основным для армянских фамилий, вытеснив более ранние формы на -енц, -унц, -онц. Таким образом, Хаихян буквально означает «из рода Хаиха» или «потомок Хаиха».

В основе фамилии лежит личное имя или прозвище Хаих. Само имя Хаих, скорее всего, является уменьшительно-ласкательной формой от имени Хаик. Хаик — это имя легендарного прародителя армянского народа, который, согласно древней традиции, считается родоначальником всех армян. Имя Хаик (Հայկ) чрезвычайно популярно в армянской среде, и от него образовано множество производных форм, в том числе и Хаих. В таком случае фамилия Хаихян несёт в себе отсылку к национальной идентичности и древней истории: предок носителя мог быть назван в честь праотца, что подчёркивало его принадлежность к армянскому народу.

Нельзя исключать и более прозаическую версию: Хаих могло быть прозвищем, данным человеку за какие-то внешние или характерные черты, но в любом случае его основа прочно связана с корнем «хай» — самоназванием армян. Географически фамилия Хаихян распространена преимущественно в Армении, а также в армянских диаспорах России, Грузии, Ирана и стран Запада. Сословной принадлежности фамилия не указывает: её могли носить как крестьяне, так и ремесленники или купцы, поскольку армянские фамилии на -ян в XIX веке закрепились за всеми слоями населения.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна и не содержит редких или спорных элементов. Интересно, что в некоторых записях XIX века, особенно в документах Российской империи, встречается написание Хаихьянц или даже Хаихов, что отражает попытку адаптировать армянскую фамилию к русской модели на -ов. Однако современное написание Хаихян является нормативным и передаёт исходное армянское звучание.