Фамилия Хахти — редкий случай, когда основа не поддаётся однозначной славянской этимологии. В русском языке нет корня «хахт-» со значением профессии, внешности или характера. Это сразу указывает на иноязычное происхождение, скорее всего, тюркское или, с меньшей вероятностью, финно-угорское.

Вероятнее всего, фамилия восходит к тюркскому личному имени или прозвищу «Хахты» (вариант «Хахти»). В ряде тюркских языков основа «хах» связана с понятиями «твёрдый», «крепкий», «суровый». Прозвище могли дать человеку с жёстким нравом, физически сильному или упрямому. Суффикс «-ти» в тюркских языках часто указывает на принадлежность или обладание качеством, то есть «обладающий крепостью». В русскую традицию фамилия попала, скорее всего, через фиксацию прозвища в документах без добавления типичных русских суффиксов -ов или -ин, что случалось с иноязычными основами, особенно если носитель был крещён, но прозвище сохранилось в исходной форме.

Географически фамилия Хахти встречается в России крайне редко, в основном на юге и в Поволжье — регионах с исторически сильным тюркским влиянием (татары, башкиры, чуваши). Встречается она и в Закавказье, где может быть самостоятельной фамилией с другой этимологией, но для русской ономастики первичен именно тюркский след. Если ваш предок носил эту фамилию, он мог происходить из среды служилых татар, торговых людей или крестьян, получивших прозвище от соседей или приказчиков за свой нрав.

Модель образования фамилии — безсуффиксальная, по принципу «прозвище стало фамилией». Это отличает её от подавляющего большинства русских фамилий на -ов/-ев и -ин и делает её ономастически ценной: она сохранила исходную форму почти без изменений, в отличие от, скажем, фамилии Хахтин (с русским суффиксом -ин), которая встречается чаще и является вторичной.