Фамилия Халайцидис — одна из тех, что без словаря не прочтёшь с первого раза, а написав однажды, уже не забудешь. Её происхождение сразу выдаёт греческие корни, причём не просто греческие, а с чёткой географической и социальной привязкой. В основе лежит суффикс -идис (-ίδης), который в новогреческом языке стал главным маркером фамилий, образованных от личного имени или прозвища. По-русски этот суффикс часто передают как -иди, -идис или -идис, а в самой Греции он указывал на принадлежность к роду: буквально «сын такого-то». Так что Халайцидис — это «сын Халайца» или «потомок Халайца».

Корень «Халайц-» не так прозрачен, как может показаться. Самая вероятная версия — от греческого слова «χαλκίς» (халкис), что значит «медь» или «бронза». В таком случае прозвище Халайца мог получить медник, кузнец по меди или торговец металлом. В греческих сёлах и городах, где ремесло передавалось по наследству, такое прозвище легко закреплялось за семьёй. Менее вероятно, но тоже возможно, что корень связан с топонимом: например, с городом Халкида на острове Эвбея. Тогда фамилия указывала бы на выходца из этих мест, но суффикс -идис для географических названий нехарактерен — он скорее родовой, чем указательный.

В России и странах бывшего СССР фамилия Халайцидис встречается редко, в основном у потомков греческих переселенцев, которые массово переезжали в Причерноморье, на Кубань и в Крым в XIX — начале XX века. Греческие общины там были замкнутыми, и фамилии вроде Халайцидис сохранили исходную форму почти без изменений, в отличие от многих русифицированных вариантов на -ов или -ев. Интересно, что в самой Греции фамилия могла писаться и как Халайцидис, и как Халайцис — разница в один слог, но для ономастики это показатель разной степени архаичности: более полная форма с -идис считается старой, патриархальной.

С точки зрения словообразования, Халайцидис — типичный пример греческой патронимической модели, которая в России почти не прижилась, но среди немногочисленных носителей воспринимается как знак этнической принадлежности. Сословно предки могли быть и ремесленниками, и мелкими торговцами, и крестьянами — фамилия не несёт аристократического оттенка, а скорее указывает на трудовую династию. Точных дат и списков известных носителей нет, но в ономастических справочниках по греческим фамилиям эта модель описана достаточно подробно, например, в работах Б. Унбегауна, который отмечал, что суффикс -идис в русском контексте почти всегда означает греческое происхождение, а не заимствование из других языков.