Фамилия Хамичонок сразу обращает на себя внимание суффиксом -онок. В русской, белорусской и украинской ономастике этот суффикс — почти всегда уменьшительно-патронимический, то есть указывает на «сына такого-то». Если фамилия оканчивается на -онок, перед нами, скорее всего, потомок человека по прозвищу или имени, которое легло в основу. В данном случае основа — Хамич. А Хамич — это уже чей-то сын: суффикс -ич в восточнославянских фамилиях тоже обозначает отчество. Получается цепочка: некий человек (возможно, Хам или Хамило) → его сын Хамич → внук Хамичонок. То есть фамилия означает «внук Хамича» или «сын Хамича».

Корень здесь — «хам». Самая очевидная версия: от нарицательного «хам» в значении «грубый, невоспитанный человек». Прозвище Хам могли дать за резкий нрав или неучтивость. Однако не стоит торопиться с негативной окраской. В древнерусских говорах слово «хам» имело и другие значения: так могли называть крестьянина, простолюдина, человека низкого сословия (от библейского Хама, сына Ноя, который стал символом рабства и приниженности). В этом случае прозвище было не оскорбительным, а социальным ярлыком — «мужик», «чернь». Встречалось и личное имя Хам, хоть и редко, но в старых писцовых книгах XVI–XVII веков фиксируются люди с таким именем.

Модель образования фамилии — типично западнорусская и белорусская. Суффикс -онок (в белорусском варианте -ёнак) распространён в Могилёвской, Витебской, Минской губерниях, а также на Смоленщине и в Псковской области. Фамилия Хамичонок почти наверняка имеет белорусские или северо-западные русские корни. В центральной и южной России такую форму почти не встретишь — там предпочли бы Хамов или Хамичев.

Интересная деталь: фамилия двойной патронимии (и -ич, и -онок) — редкая. Обычно патроним на -ич застывал как фамилия (Хамич), а здесь к нему добавили ещё один «сыновний» суффикс. Это говорит о том, что фамилия складывалась в среде, где было принято называть внуков по деду, а не по отцу, или где фамилии ещё не устоялись и их «наращивали» поколение за поколением. Носитель фамилии Хамичонок — потомок, как минимум, третьего колена от того самого Хама или Хамилы.

Однокоренные фамилии — Хамов, Хамичев, Хамкин, Хамич, Хамченко — все они восходят к той же основе, но каждая образована по своей местной модели. Хамичонок — самая «длинная» и самая западнорусская из них.