Фамилия Хамонтова — женская форма фамилии Хамонтов, и её разбор стоит начать с суффикса. Типичная модель на -ов/-ев указывает на происхождение от прозвища или имени, оканчивающегося на твёрдый согласный: Хамонт → Хамонтов. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: ХамОнтова.

Корень «хамонт» в русском языке не встречается как нарицательное слово. Это не диалектное название профессии, животного или предмета. Скорее всего, перед нами либо искажённое заимствование, либо редкое прозвище. Первая версия — связь с фамилией Хомутов. В старых документах буквы «о» и «а» в безударной позиции часто путали, а «м» и «н» могли меняться при записи на слух. Хомут — это часть конской упряжи, и прозвище Хомут давали либо крестьянину, делавшему хомуты, либо человеку с характерной походкой или фигурой. Фамилия Хамонтов могла возникнуть как диалектный вариант этой же основы.

Вторая версия, менее очевидная, — происхождение от личного имени. В старину существовали канонические имена Амонт (редкая форма от Аммон) и неканоническое Хам. Имя Хам, известное по библейскому сюжету, на Руси иногда давали в качестве охранительного, чтобы уберечь ребёнка от гордыни. Тогда Хамонт — это сложение: Хам + суффикс -онт (как в имени Агафонт). В этом случае Хамонтов — потомок человека по имени Хамонт.

Третий вариант — фамилия могла быть искусственной, семинарской. В духовных училищах ученикам нередко давали фамилии от библейских имён, и «Хамонтов» (от Хама) было бы логичным, хоть и редким, образованием. Но в этом случае фамилия чаще звучала бы как Хамов.

Географию фамилии Хамонтова можно проследить по спискам XIX века: носители встречаются в центральных губерниях России, особенно в Тверской и Ярославской, где была сильна традиция прозвищ от ремёсел. Если ваши предки были из этих мест, версия с «хомутовым» корнем выглядит надёжнее. Точных данных о дворянском или крестьянском происхождении фамилии нет, но по модели образования она относится к самым массовым — крестьянским и мещанским.